Exponencial Algoritmo Moving Average

Estoy tratando de calcular la media móvil de una señal. El valor de la señal (una doble) se actualiza de forma aleatoria. Estoy en busca de una forma eficiente para calcular su promedio ponderado en el tiempo a través de una ventana de tiempo, en tiempo real. Podría hacerlo a mi auto, pero es más difícil de lo que pensaba. La mayor parte de los recursos he encontrado en internet son el cálculo de la media de la señal periódica en movimiento, pero la mía actualiza en tiempo aleatorio. ¿Alguien sabe un buen recurso para que el truco es el siguiente: Usted recibe actualizaciones de forma aleatoria a través de la actualización void (int tiempo, valor flotante). Sin embargo también es necesario para realizar el seguimiento también cuando una actualización se cae de la ventana de tiempo, por lo que configura una alarma que llama en el tiempo n que elimina la anterior actualización de ser considerado alguna vez de nuevo en el cálculo. Si esto ocurre en tiempo real, se puede solicitar al sistema operativo para realizar una llamada a un dropoffoldestupdate método void (int time) que se llamará en el tiempo n Si se trata de una simulación, no se puede obtener ayuda del sistema operativo y es necesario hacerlo de forma manual. En una simulación que llamarían métodos con el tiempo se suministra como un argumento (que no se correlaciona con el tiempo real). Sin embargo, una suposición razonable es que las llamadas están garantizados para ser tal que los argumentos de tiempo están aumentando. En este caso es necesario para mantener una lista ordenada de valores de tiempo de alarma, y ​​para cada actualización y leer llamada que comprueba si el argumento de tiempo es mayor que la cabeza de la lista de alarmas. Si bien es mayor que hace el procesamiento relacionado con alarma (dejar la actualización más antigua), quitar la cabeza y compruebe de nuevo hasta que todas las alarmas antes de la hora dada son procesados. A continuación, realice la llamada de actualización. He asumido hasta el momento es obvio lo que se puede hacer para el cálculo real, pero voy a elaborar por si acaso. Asumo que tiene un método de flotación leer (int time) que se utiliza para leer los valores. El objetivo es hacer esta llamada lo más eficiente posible. Por lo que no computa el promedio móvil cada vez que el método de lectura se llama. En su lugar, calcular previamente el valor a partir de la última actualización o la última alarma, y ​​ajustar este valor por un par de operaciones de punto flotante para dar cuenta del paso del tiempo desde la última actualización. (I. E. Un número constante de operaciones a excepción quizás de procesar una lista de las alarmas apiladas). Con suerte esto está claro - esto debería ser un algoritmo muy simple y bastante eficiente. La optimización adicional. uno de los problemas pendientes es si un gran número de cambios ocurren dentro de la ventana de tiempo, entonces no hay mucho tiempo para los que no son ni lee ni actualizaciones, y luego una lectura o actualización viene adelante. En este caso, el algoritmo anterior será ineficaz en la actualización incremental el valor para cada uno de los cambios que se caiga. Esto no es necesario debido a que sólo se preocupan por la última actualización más allá de la ventana de tiempo así que si hay una manera de dejar fuera de manera eficiente todas las actualizaciones mayores, sería de gran ayuda. Para ello, podemos modificar el algoritmo para hacer una búsqueda binaria de cambios para encontrar la actualización más reciente antes de que la ventana de tiempo. Si hay relativamente pocos cambios que necesita ser dejado caer entonces se puede actualizar de forma incremental el valor de cada cayó actualización. Pero si hay muchos cambios que necesitan ser descendido a continuación, se puede volver a calcular el valor de cero después de dejar a los viejos actualizaciones. Apéndice sobre incremental Cálculo: Yo debería aclarar lo que quiero decir por el cómputo incrementales anteriormente en la sentencia ajustar este valor por un par de operaciones de punto flotante para dar cuenta del paso del tiempo desde la última actualización. Cómputo inicial no incremental: a continuación, iterar sobre relevantupdates con el fin de aumentar el tiempo: media móvil (suma timesincelastupdate lastupdate) / windowlength. Ahora bien, si exactamente una actualización cae de la ventana, pero no hay nuevas actualizaciones llegan, ajuste suma como: (tenga en cuenta que es priorupdate la que ha modificado su marca de tiempo al inicio de la última ventana de inicio). Y si exactamente una actualización entra en la ventana, pero no hay nuevas actualizaciones se caen, ajuste suma como: Como debería ser obvio, esto es un esbozo pero esperemos que muestra cómo se puede mantener el promedio tal que es O (1) de operaciones por la actualización sobre una base amortizado. Pero tenga en cuenta una mayor optimización en el párrafo anterior. También tenga en cuenta los problemas de estabilidad se alude en una respuesta mayor, lo que significa que los errores de punto flotante pueden acumularse sobre un gran número de tales operaciones incrementales de tal manera que existe una divergencia con respecto al resultado del cálculo completo que es significativo para la aplicación. Si una aproximación está bien y theres un tiempo mínimo entre las muestras, usted podría intentar super-muestreo. Tener una matriz que representa intervalos de tiempo iguales de tiempo que son más cortos que el mínimo, y en cada período de tiempo tienda de la última muestra que fue recibido. Cuanto más corto sea el intervalo, más cerca de la media será al valor verdadero. El período no debe ser mayor que la mitad del mínimo o existe la posibilidad de perder una muestra. contestada 15 de Dic 11 a las 18:12 respondido Dic 15 de las 11 de la 22:38 Gracias por la respuesta. Una mejora que se necesitaba para quotcachequot realmente el valor de la media total, de modo que don39t bucle todo el tiempo. También, puede ser un punto menor, pero ¿no sería más eficaz utilizar una doble cola o una lista para almacenar el valor, ya que se supone que la actualización llegará en el orden correcto. Inserción sería más rápido que en el mapa. ndash Arthur Dic 16 de las 11 de la 8:55 Sí, se podría almacenar en caché el valor de la suma. Restar los valores de las muestras que borrar, añadir los valores de las muestras se insertan. También, sí, un dequeltpairltSample, Dategtgt podría ser más eficiente. Elegí un mapa para facilitar la lectura, y la facilidad de invocar mapa :: límite superior. Como siempre, escribir código correcto en primer lugar, a continuación, el perfil y medir los cambios incrementales. ndash Rob Dic 16 de las 11 de la 15:00 Nota: Al parecer, esta no es la manera de abordar esto. Dejándola aquí por referencia en lo que está mal con este enfoque. Compruebe los comentarios. ACTUALIZADO - basado en Olis comentario. No estoy seguro de la inestabilidad que se está hablando de embargo. Use un mapa ordenado de los tiempos de llegada frente a los valores. A la llegada de un valor de añadir el tiempo de llegada al mapa ordenada junto con su valor y actualizar la media móvil. advirtiendo que esto es pseudo-código: No. No plasmen plenamente, pero se entiende la idea. A tener en cuenta. Como ya he dicho anteriormente es el pseudo código. Usted necesitará elegir un mapa apropiado. No te quite los pares como iterar a través medida que se invalida el iterador y tendrá que empezar de nuevo. Ver comentario Olis a continuación también. contestada 15 de Dic 11 a las 12:22 Este trabajo doesn39t: doesn39t se tiene en cuenta la proporción de la ventana de longitud existe para cada valor. Además, este enfoque de la adición y luego restando sólo es estable para los tipos enteros, no los flotadores. ndash Oliver Charlesworth Dic 15 de las 11 de la OliCharlesworth 12:29 - lo siento, se perdió algunos puntos clave en la descripción (doble y ponderada en el tiempo). Voy a actualizar. Gracias. ndash Dennis Dic 15 de las 11 de la 12:33 La hora de ponderación es otro problema. Pero no lo that39s I39m hablando. Me refiero al hecho de que cuando un nuevo valor entra por primera vez la ventana de tiempo, su contribución a la media es mínima. Su contribución continúa aumentando hasta que entra un nuevo valor. ndash Oliver Charlesworth Dic 15 de las 11 de la 12: 35Exponential Media Móvil - EMA Carga del reproductor. ROMPIENDO Media Móvil Exponencial - EMA El 12 y 26 días EMA son los promedios más populares a corto plazo, y que se utilizan para crear indicadores como la divergencia media móvil de convergencia (MACD) y el oscilador de precios porcentaje (PPO). En general, el de 50 y 200 días EMA se utilizan como señales de tendencias a largo plazo. Los comerciantes que emplean el análisis técnico se encuentran las medias móviles muy útil e interesante cuando se aplica correctamente, pero crear el caos cuando se utiliza incorrectamente o mal interpretado. Todos los promedios móviles de uso común en el análisis técnico son, por su propia naturaleza, indicadores de retraso. En consecuencia, las conclusiones extraídas de la aplicación de una media móvil a un gráfico de mercado en particular deben ser para confirmar un movimiento del mercado o para indicar su fuerza. Muy a menudo, en el momento en una línea de indicador de media móvil ha hecho un cambio para reflejar un cambio significativo en el mercado, el punto óptimo de entrada en el mercado ya ha pasado. Un EMA sirve para aliviar este dilema en cierta medida. Debido a que el cálculo de la EMA pone más peso en los últimos datos, se abraza a la acción del precio un poco más fuerte y por lo tanto reacciona más rápido. Esto es deseable cuando un EMA se utiliza para derivar una señal de entrada de comercio. La interpretación de la EMA Al igual que todos los indicadores de media móvil, que son mucho más adecuados para los mercados de tendencias. Cuando el mercado está en una tendencia alcista fuerte y sostenida. la línea del indicador EMA también mostrará una tendencia alcista y viceversa para una tendencia a la baja. Un comerciante vigilantes no sólo prestar atención a la dirección de la línea EMA, sino también la relación de la velocidad de cambio de un bar a otro. Por ejemplo, ya que la acción del precio de una fuerte tendencia alcista comienza a aplanarse y revertir, la tasa de cambio EMA de una barra a la siguiente comenzará a disminuir hasta el momento en que la línea indicadora se aplana y la tasa de cambio es cero. Debido al efecto de retraso, en este punto, o incluso unos pocos compases antes, la acción del precio ya debería haber revertido. Por lo tanto, se deduce que la observación de una disminución constante de la tasa de cambio de la EMA podría sí mismo ser utilizado como un indicador de que podrían contrarrestar aún más el dilema causado por el efecto de retraso de medias móviles. Usos comunes de la EMA EMA se utilizan comúnmente en conjunción con otros indicadores significativos para confirmar los movimientos del mercado y para medir su validez. Para los comerciantes que negocian intradía y los mercados de rápido movimiento, la EMA es más aplicable. Muy a menudo los comerciantes utilizan EMA para determinar un sesgo de operación. Por ejemplo, si un EMA en un gráfico diario muestra una fuerte tendencia al alza, una estrategia de los operadores intradía puede ser para el comercio sólo desde el lado largo intradía chart. Moving modelos de promedio y suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias no estacionales pueden ser extrapolados utilizando un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al principio de la página.) Lo que se mueve la exponencial media (EMA), la fórmula y cómo se la EMA calculó la media móvil exponencial (EMA) es una media móvil ponderada (WMA) que da más ponderación o importancia, al precio de los últimos datos que la media móvil simple (SMA) lo hace. La EMA responde más rápidamente a los cambios recientes en los precios que el SMA. La fórmula para el cálculo de la EMA solo implica el uso de un multiplicador y comenzando con el SMA. El cálculo de la media móvil es muy sencillo. El SMA para cualquier número dado de períodos de tiempo es simplemente la suma de los precios de cierre para ese número de períodos de tiempo, dividido por el mismo número. Así, por ejemplo, a 10 días de SMA es simplemente la suma de los precios de cierre de los últimos 10 días, dividido por 10. Los tres pasos para el cálculo de la EMA son: Calcular la media móvil. Calcular el multiplicador para la ponderación de la EMA. Calcular la EMA actual. La fórmula matemática, en este caso para el cálculo de una EMA de 10 periodos, se ve así: SMA: 10 Período de suma / 10 Cálculo del multiplicador de ponderación: (2 / (periodo de tiempo seleccionado 1)) (2 / (10 1)) 0.1818 (18.18) el cálculo de la EMA: (Cerrando precio-EMA (día anterior)) EMA por el multiplicador (día anterior) la ponderación dada al precio más reciente es mayor para un período más corto que la EMA para un período más largo EMA. Por ejemplo, un multiplicador 18.18 se aplica a los datos más recientes de los precios de un 10 EMA, mientras que para un 20 EMA, sólo se utiliza una ponderación 9,52 multiplicador. También hay ligeras variaciones de la EMA construida a partir de el precio de apertura, alta, baja o mediana en lugar de utilizar el precio de cierre. Utilice la media móvil exponencial (EMA) para crear una estrategia de operaciones de cambio dinámico. Aprende cómo EMA se pueden utilizar muy. Leer respuesta Aprende las ventajas potenciales importantes de usar un promedio móvil exponencial cuando el comercio, en lugar de un simple movimiento. Leer respuesta Conoce los promedios móviles simples y medias móviles exponenciales, lo que medida estos indicadores técnicos y la diferencia. Leer respuesta Aprende la fórmula para el indicador de momento de convergencia divergencia media móvil y encontrar la manera de calcular el MACD. Leer respuesta Descubre las principales diferencias entre los indicadores medios móviles exponenciales y simples, y qué desventajas EMA puede. Leer respuesta Conoce los diferentes tipos de medias móviles, así como cruces del promedio móvil, y comprender la forma en que se utilizan en. Leer respuesta Im trabajando en un algoritmo de reconocimiento de sonidos, donde la media móvil exponencial se utiliza para la adaptación a los niveles sonoros. Resulta que teniendo un promedio de registros funciona mejor que las sumas simples (suaviza los datos erráticos mejor), por lo que utiliza este algoritmo: newAverageX exp ((((dInterval - 1.0) log (dOldAverage)) log (dValue)) / dInterval) esto funciona bien, pero ahora me he extendido en un área donde tengo algunos valores que pueden ser cero o negativo, y que, obviamente, causa problemas con el registro. Así que he intentado lo siguiente: Esto evita errores con el registro de un negativo, pero los resultados para los valores positivos son diferentes de la original. ¿Existe un algoritmo que produciría los resultados lógicamente correctas (sea lo que sea) para todos los casos. ¿O hay otra técnica de promedio que funcionan de manera similar a la utilización del registro anterior, pero sea tolerante con los negativos pedido 12 12 Mar a las 16:52